دانشگاه سمنان مدل سازی در مهندسی 2008-4854 24 84 2026 03 21 Frequency Analysis of Cracked Beams Using Machine Learning Algorithms ‏آنالیز فرکانسی تیر ترک‌دار به کمک الگوریتم‌های یادگیری ماشین 213 226 10039 10.22075/jme.2025.36673.2800 FA رستا رازقیان گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فناوری های نوین، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان، ایران مسعود میر گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فناوری های نوین، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان، ایران Journal Article 2025 01 21 The presence of cracks in a beam changes the dynamic characteristics of the beam. Therefore, to assess the condition of the beam, its natural frequencies must be examined. In this study, using a numerical solution based on the Rayleigh method, the natural frequencies of a beam with two cracks are calculated based on the depth and location of the cracks. Next, using the Python programming language, the aforementioned mathematical relationship is entered into this program to solve this relationship sequentially for different inputs by creating iterative loops. The goal of this is to produce a dataset that can be used to train machine learning algorithms such as random forest regression, gradient boosting regression, multilayer perceptron, and decision tree regression to predict the natural frequency. The key innovation in this study is the use of a network search method to determine the optimal amount of data for each algorithm, which increases accuracy and introduces a new criterion for comparison called "required data volume". The study found that increasing the size of the dataset generally increases the prediction accuracy of the algorithms. In addition, algorithms that predict a single output have higher accuracy compared to those that predict multiple outputs. The study demonstrates the effective use of machine learning algorithms for predicting natural frequencies. The gradient boosting regression algorithm with an accuracy of 84.10% and the random forest regression algorithm with an accuracy of 83.73% emerged as the superior methods for predicting beam frequencies. وجود ترک در تیر، مشخصه‌های دینامیکی تیر را تغییر می‌دهد. بنابراین، برای ارزیابی وضعیت تیر، فرکانس‌های طبیعی آن باید بررسی شوند. در این مطالعه، با استفاده از یک راه‌حل عددی بر اساس روش رایلی، فرکانس‌های طبیعی یک تیر با دو ترک بر اساس عمق و موقعیت ترک محاسبه می‌شود. در ادامه با استفاده از زبان برنامه نویسی پایتون، رابطه ریاضی مذکور را در این برنامه وارد کرده تا با ایجاد حلقه‌های تکرار این رابطه را به صورت پی در پی برای ورودی‌های متفاوت حل کند، هدف از این امر تولید مجموعه داده‌ای است که از آن برای آموزش الگوریتم‌های یادگیری ماشین از جمله رگرسیون جنگل تصادفی، رگرسیون افزایش گرادیان، پرسپترون چندلایه و رگرسیون درخت تصمیم جهت پیش‌بینی فرکانس طبیعی استفاده شود. نوآوری کلیدی در مطالعه این استفاده از یک روش جستجوی شبکه‌ای برای تعیین مقدار بهینه داده برای هر الگوریتم است که دقت را افزایش داده و معیار جدیدی جهت مقایسه به نام «حجم داده مورد نیاز» را معرفی می‌کند. این تحقیق نشان داد افزایش اندازه مجموعه داده‌ها معمولاً دقت پیش‌بینی الگوریتم‌ها را افزایش می‌دهد علاوه بر این الگوریتم‌هایی که یک خروجی را پیش‌بینی می‌کنند، در مقایسه با آن‌هایی که چندین خروجی را پیش‌بینی می‌کنند، دقت بالاتری دارند. این مطالعه استفاده مؤثر از الگوریتم‌های یادگیری ماشین را برای پیش‌بینی فرکانس‌های طبیعی نشان می‌دهد. الگوریتم رگرسیون تقویت گرادیان با دقت 75/97 و الگوریتم رگرسیون جنگل تصادفی با دقت 74/95 به عنوان روش‌های برتر برای پیش‌بینی فرکانس‌های تیر ظاهر شدند. https://modelling.semnan.ac.ir/article_10039_8484ec9514e93fe2753bfca5ae2f107c.pdf