دانشگاه سمنان مدل سازی در مهندسی 2008-4854 20 71 2022 12 22 stability analysis of fuzzy Polynomial fractional differential Systems using Sum-of-Squares آنالیز پایداری سیستم های فازی چندجمله ای مرتبه کسری به روش مجموع مربعات 61 76 6957 10.22075/jme.2022.24735.2181 FA حسن یعقوبی 1- حسن یعقوبی-دانشکده مهندسی برق-دانشگاه آزاداسلامی واحدگناباد –گناباد-ایران آصف زارع دانشکده مهندسی برق، دانشگاه آزاد اسلامی، گناباد Journal Article 2022 01 04 This paper discusses the stability analysis of fractional-order polynomial systems by using the sum of squares method. furthermore the feasibility of designing the problems demonstrates which can not be represented in LMIs. unlike the T-S fuzzy model which can only work with fixed matrices, this method deal with polynomial matrices. Therefore, displaying a nonlinear system model using polynomials is a more efficient way. The stabilization of fractional order systems based on the fuzzy T-S model is expressed according to Lyapunov theory of stability by linear matrix inequality (LMI) while stability analysis polynomial fuzzy is based on the sum of the square. The main advantage of the method is the stabilization of fractional order systems based on the fuzzy T-S model. the stabilization conditions are expressed according to Lyapunov theory of stability by linear matrix inequality (LMI) while stability analysis is based on the polynomial fuzzy model. the systems where LMI optimization methods do not work, stability analysis and controller design can be performed by SOSTOOLS. In this paper, the stability conditions of a fractional-order polynomial fuzzy system are investigated then obtained necessary and sufficient conditions for stability. Finally, shown an example of the accuracy and The correctness of the proposed method. در این مقاله آنالیز پایداری سیستم های فازی چندجمله ای مرتبه کسری به روش مجموع مربعات مورد بررسی قرار گرفته است و برخلاف مدل فازی T-S که تنها قابلیت کار با ماتریس های ثابت را دارد در این روش باچندجمله ای ها ، در ماتریس های سیستم سروکار داریم. بنابراین نمایش مدل سیستم غیرخطی با استفاده از چندجمله ای ها روشی کارآمدتر است. نکته اصلی در برتری روش آن است که در روش پایدارسازی سیستم های مرتبه کسری بر اساس مدل فازیT-S ، شرایط پایدارسازی بر اساس تئوری پایداری لیاپانوف و بوسیله نامساوی ماتریسی خطی ( LMI ( بیان می گردد در حالیکه آنالیز پایداری بر اساس مدل فازی چند جمله ای بوسیله تابع لیاپانوف چندجمله ای و در قالب مجموع جملات مربعی(SOS) بیان می گردد و در سیستم هایی که روش های بهینه سازی LMI کارساز نیست آنالیز پایداری و طراحی کنترلر را میتوان با این روش انجام داد.ازلحاظ عددی توسط ابزار sostools که اخیرا توسعه یافته شده است می توان تابع لیاپانوف چندجمله ای را بدست آورد . در این مقاله شرایط پایداری یک سیستم فازی چندجمله ای مرتبه کسری مورد بررسی قرار گرفته و شرایط لازم و کافی برای پایداری بدست امده است و در پایان نیز با ذکر یک مثال صحت و درستی روش پیشنهادی نشان داده شده است. https://modelling.semnan.ac.ir/article_6957_336aacb203af16c18d9c98c3937f683a.pdf