دانشگاه سمنان مدل سازی در مهندسی 2008-4854 20 71 2022 12 22 Instability and Wrinkles in the Bending of elastic sector with analytical WKB method بررسی ناپایداری و چین خوردگی در خمش قطاع استوانه با روش دبلیوکیبی 209 217 7179 10.22075/jme.2022.24643.2151 FA علیرضا هادی پور گروه ریاضی کاربردی ،دانشکده ریاضی ،دانشگاه سیستان و بلوچستان،زاهدان،ایران 0000-0002-2545-2172 مرتضی سنجرانی پور گروه ریاضی کاریردی،دانشکده ریاضی آمار و کامپیوتر،دانشگاه سیستان و بلوچستان،زاهدان،ایران 0000-0002-0565-3970 Journal Article 2021 10 17 In this paper, We purpose to analyze the large bending of elastic curved structures that found in the engineering, science and nature. We investigated large bending of an open sector circular cylindrical tube into a complete circular cylindrical tube such that the solid is modeled via an incompressible, homogenous and isotropic hyperelastic material. According to the finite deformation of the structure, in the compressed side of bended beam wrinkles and local buckling may appear. We interpret the onset this instability by using the theory of incremental deformation superimposed on the finite deformation and analytical WKB method for Mooney-Rivilin strain energy function is utilized and boundary loads are defined for bending analysis. Moreover, the instability and numbers of wrinkles is studied in detail. The main results are that the obtained bending conditions are depended on the sector angles before and after deformation, exterior traction and the numbers of wrinkles per surface area. The trend of changes and dependence of these geometric parameters are examined by drawing diagrams خمش یکی از حالت‌های تغییر شکل سازه‌های خمیده الاستیکی در مهندسی است که در‌ علوم و طبیعت وجود دارد. در این مقاله خمش قطاع یک لوله استوانه‌ای باز به یک استوانه کامل مورد مطالعه قرار می‌گیرد که در سطح داخلی قطاع استوانه چین خوردگی‌های دامنه کوتاه ایجاد می‌شود.<br />در این مقاله مسئله مقدار ویژه خمش قطاع استوانه‌ای برای ماده‌ای فوق الاستیک، تراکم‌ناپذیر، همگن و همسانگرد مدل‌بندی شده است و ناپایداری آن را برای تابع انرژی مونی‌ریولین به کمک نظریه تغییر شکل نموی (افزوده شده) و روش تحلیلی دبلیو کیبی بررسی می‌کنیم. مقادیر ویژه این مسئله از روش تحلیلی دبلیوکیبی باتوجه‌به شرایط مرزی و شرط خمش تعیین می‌‌شوند، این نتایج مجانبی به‌دست آمده از روش دبلیوکیبی نشان می‌دهند که شرط خمش به نسبت شعاع‌های داخلی بعد و قبل از تغییر شکل، زاویه قطاع استوانه‌ای قبل و بعد از تغییر شکل، عدد مد محیطی (تعداد چین‌خوردگی‌های سطح داخلی قطاع استوانه‌ای) و ضخامت قطاع وابسته است. روند تغییرات و وابستگی این پارامترهای هندسی با رسم نمودارها مورد بررسی قرار می‌گیرد. https://modelling.semnan.ac.ir/article_7179_e0e2b58d64fb37a2527329a5ce093d80.pdf