# حل تحلیلی میدان دما برای یک صفحه تخت تحت شرط مرزی جابجایی با استفاده از معادله انتقال حرارت غیر فوریه ای - مدل کاتانئو

نویسندگان

چکیده

این مقاله یک حل تحلیلی که ترکیبی از روش برهم نهی و تئوری ساختار است را ارائه می‌دهد. این روش بیانگر یک حل دقیق از معادله انتقال حرارت هذلولوی با استفاده از ریاضیات پایه می‌باشد. در این مقاله معادله انتقال حرارت غیر‌فوریه‌ای برای یک صفحه در حالتی که سطح سمت چپ آن عایق و سطح سمت راست آن در معرض انتقال حرارت جابه‌جایی با محیط قرار دارد، مورد استفاده قرار گرفته است. یک مسئله پیچیده به چند مسئله ساده‌تر تبدیل شده و با حل این مسائل و ترکیب آن‌ها یک حل دقیق برای مسئله اصلی به‌دست می‌آید. مسئله اصلی به چهار مسئله ساده‌تر تبدیل شده که هر‌کدام دارای یک جمله غیر‌همگن است. این جملات عبارتند از تولید انرژی، شرایط اولیه و شرایط مرزی که در هر مسئله مقادیر مختلفی را دارا هستند. با جایگذاری حل‌های به‌دست آمده در معادلات حاکم به سادگی صحت حل‌های به‌دست آمده را می‌توان بررسی کرد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

### ANALYTICAL SOLUTION OF NON-FOURIER HEAT CONDUCTION PROBLEM ON A SLAB UNDER CONVECTION BOUNDARY CONDITIONS

نویسندگان [English]

• Akbari
• Saedodin
• Kowsari
• Saedodin
• Toghraie semiromi
چکیده [English]

This paper studies an analytical method which combines the superposition technique along with the solution structure theorem such that a closed-form solution of the hyperbolic heat conduction equation can be obtained using fundamental mathematics. In this paper, Non-Fourier heat conduction in a slab that has an adiabatic left boundary and a right boundary with convection has been investigated. A complicated problem is split into multiple simpler problems which in turn can be combined to obtain a solution to the original problem. The original problem is divided into four subproblems by setting the heat generation term, the initial conditions and the boundary condition to different values in each subproblem. All solutions given in this paper can be easily proven by substituting them into the governing equation.

کلیدواژه‌ها [English]

• Structure Theorem
• Non-fourier
• Analytical Solution
• Convection