تولید نمونه های تصادفی بدون نیاز به پارامترهای توزیع با استفاده از روش سطح پاسخ

نوع مقاله: مقاله عمران

نویسندگان

1 پژوهشگاه مهندسی بحران‌های طبیعی ، اصفهان ، ایران.

2 استادیار، پژوهشگاه مهندسی بحران‌های طبیعی ، اصفهان، ایران

3 استاد، پژوهشگاه مهندسی بحران‌های طبیعی، اصفهان، ایران

چکیده

بسیاری از مسائل مهندسی دارای تابع شرایط حدی غیرخطی و یا بسیار غیرخطی می‌باشند. روش‌های بسیاری در زمینه محاسبه احتمال خرابی اینگونه مسائل ایجاد شده‌اند. این روش‌ها، احتمال خرابی سازه را با استفاده از تولید نمونه‌های تصادفی با توزیع مدنظر برآورد می‌نمایند. روش شبیه‌سازی مونت کارلو یکی از اساسی‌ترین و کاربردی‌ترین این متدها به شمار می‌رود. اما این روش در فاز تولید نمونه تصادفی، دستخوش مشکلاتی همچون نیاز به محاسبه پارامترهای تابع توزیع متغیرها و معکوس تابع تجمعی چگالی احتمال متغیرها می‌باشد. لذا برای رفع این مشکل در این تحقیق یک روش تولید نمونه موثر ارائه شده است که امکان ارائه نتایج قابلیت اطمینان را با پیچیدگی و محدودیت کمتری نسبت به روش های موجود فراهم می-نماید. همچنین افزایش کارایی روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو و حصول نتایج دقیق توابعی با احتمال خرابی بسیار کم با حداقل محاسبات با بهره جستن از متد پیش-بینی سطح پاسخ نیز از دیگر دستاوردهای این مطالعه است. برای اثبات کارآیی روش پیشنهادی، چهار مسئله مهندسی نیز مورد بحث قرار داده شد و نتایج بدست آمده با روش‌های موجود در محاسبه احتمال خرابی سازه‌ها مقایسه شد. با استفاده از روش پیشنهادی، علاوه بر حذف چندین گام اساسی در محاسبات، نتایجی پایدار و با دقت بسیار زیاد نسبت به روش‌های موجود، حتی در تعداد نمونه‌های بسیار کم فراهم شد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Generating Random Samples Using Response Surface Methodology without need to Distribution of Parameters

نویسندگان [English]

  • Mehdi Nikooei Mahani 1
  • Amir Mahmoodzadeh 2
  • Manoochehr Emamgholi 3
1 پژوهشگاه مهندسی بحران‌های طبیعی ، اصفهان ، ایران.
2 استادیار، پژوهشگاه مهندسی بحران‌های طبیعی ، اصفهان، ایران
3 استاد، پژوهشگاه مهندسی بحران‌های طبیعی، اصفهان، ایران
چکیده [English]

Many of engineering problems have nonlinear or highly nonlinear limit state functions. Different approaches have been developed in calculating of failure probability in these problems. These methods calculate failure probability by generating random samples with a specific distribution. The Monte Carlo is one the most efficient and applicable method among these approaches. However, this method has some problems including need to calculating of variable distribution function parameters and inverse cumulative density function of variables. In order to solve these deficiencies, in the present research, an efficient method for generating samples is presented. Additionally, enhancing performance of Monte Carlo method and more accurate results by minimum computational cost for functions with very low failure probability can be regarded as other advantages of the proposed method. For evaluating performance of the proposed method, four engineering problems have been investigated and the obtained results for calculating of failure probability have been compared with available methods. By applying the proposed method, such main steps can be neglected and stable results with high accuracy can be gained in comparison with traditional methods in lower sample numbers too.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Random samples
  • Response surface
  • Reliability
  • Monte Carlo
  • Uncertainty
[21] Ticky, M., First Order third-moment reliability method, Struct Safety, Vol. 16, pp.  189-200, 1994.
[22] Zhao, Y.G., Lu, Z.H.,  Fourth-Moment Standardization for Structural Reliability Assessment, J struct Engrg, Vol. 133, pp. 916-24, 2007
[23] ﻛﺸﺘﻪ ﮔر، ب.، میری، م.، (1393)، اراﺋﻪ روﺷﻲ ﺟﺪﻳﺪ ﺑﺮای ارزﻳﺎﺑﻲ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ اﻋﺘﻤﺎد ﺳﺎزه ﻫﺎ، مﺠﻠﻪ ﻣﺪل ﺳﺎزی در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ، سال دوازدﻫﻢ،  ﺷﻤﺎره 36.
[24] Fiessler, B., Neumann, H.J., Rackwitz, R.,  Quadratic limit states in structural reliability, J Engrn Mech, Vol. 105, pp. 661-76, 1979.
[25] Breitung, K., Asymptotic approximations for multinormal integrals, J Engrn Mech, Vol. 10, pp. 357-66, 1984.
[26] Tvedt, L., Distribution of quadratic forms in normal space-application to structural reliability, J Engrn mech, Vol. 116, pp. 1183-97, 1990
[27] Der Kiureghian, A., Lin, H.Z., Hwang, S.J., Second-order reliability approximation, J Engrg Mech, Vol. 113, pp.1208-25, 1987.
[28] Echard, B., Gayton, N., Lemaire, M., Relun, N., A combined Importance Sampling and Kriging reliability method for small failure probabilities with time-demanding numerical models, Reliab Eng Syst Safety, Vol. 11, pp. 232-40, 2013.
[29] Ding, J., Chen, X., Assessing small failure probability by importance splitting method and its application to wind turbine extreme response prediction, Eng Struct, Vol. 54, pp. 180-91, 2013.
 [30] رخشانی مهر، م.، راشکی، م.،  میری، م.، اژدری مقدم، م.، (1395) ارزیابی قابلیت اطمینان قابهای خمشی فلزی با استفاده از روش شبیه سازی وزنی و درونیابی تابع پایه  شعاعی، مﺠﻠﻪ ﻣﺪل ﺳﺎزی در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ، سال چهاردﻫﻢ،  ﺷﻤﺎره 47.

[31] عاشمی مجد، م.، رسولزادگان، ع.، قویدل یزدی، ز.، (1396) مروری نظام‌مند بر مدل‌سازی قابلیت اطمینان نرم‌افزار، مﺠﻠﻪ ﻣﺪل ﺳﺎزی در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ، سال پانزدهم، شماره 50.