مطالعه‌ی تحلیلی الگوی شروع تسلیم برای استوانه توخالی مدرج تابعی دوار

نویسندگان

دانشگاه صنعتی اصفهان

چکیده

تحلیل رفتار الاستیک-پلاستیک و بررسی چگونگی گسترش ناحیه‌ی پلاستیک برای استوانه‌ی مدرج تابعی دوار، مستلزم بررسی اثر پارامترها بر الگوی شروع تسلیم است. مقاله‌ی حاضر به بررسی تحلیلی اثر پارامتر هندسی نسبت شعاع‌ها و پارامترهای مادی توان، بر الگوی شروع تسلیم استوانه‌ی توخالی مدرج تابعی دوار می‌پردازد. تحلیل بر پایه‌ی نظریه‌ی تغییرشکل‌های کوچک در حالت کرنش-صفحه‌ای و با فرض معیار تسلیم ترسکا انجام شده است. تغییر مدول الاستیسیته، چگالی و تنش تسلیم به‌صورت تابع‌های توانی فرض شده، معادله‌ی تعادل به‌صورت تحلیلی حل شده است. با مقایسه‌ی نتایج به‌دست آمده با حالت استوانه‌ی همگن و همچنین با حالت خاص چگالی و تنش تسلیم ثابت، که در مراجع پیشین آمده، اعتبار تحلیل‌ها نشان شده است. سپس اثر پارامترهای هندسی و مادی بر ترتیب تنش‌ها و چگونگی شروع تسلیم بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد در نظر گرفتن تغییرات چگالی و تنش تسلیم می‌تواند اثر قابل توجهی بر الگوی شروع تسلیم ناشی از دوران استوانه داشته باشد. بر اساس جستجوی نگارندگان، اثر تغییرات چگالی و تنش تسلیم و نیز پارامتر نسبت شعاع‌ها بر الگوی شروع تسلیم استوانه‌ی مدرج تابعی دوار در پژوهش‌های پیشین، بررسی نشده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Analytical Investigating of the Pattern of Yielding Initiation for a Rotating Hallow FGM Cylinder

نویسندگان [English]

  • Mehdi Salmani Tehrani
  • Mohammad Reza Hemati
چکیده [English]

In this paper, the effect of radii ratio and material exponent parameters on the pattern of yielding initiation for a rotating hollow FGM cylinder is analytically investigated. The analysis is based on small deformation theory in plane-strain state and Tresca criterion has been used for yielding investigating. Assuming power-law functions for Young's modulus, density and yield stress, equilibrium equation has been analytically solved. Comparing with homogeneous cylinder and also the special case of zero exponents of density and yield stress, the presented analysis has been validated. Then the effect of radii ratio and exponent parameters on the order of stress components and yielding initiation is investigated. The results show that density and yield stress variation may have considerable effect on yielding of rotating FGM cylinder. To best knowledge of authors, the effect of density and yield stress variation and radii ratio on the yielding initiation pattern of rotating hollow FGM cylinder was not studied in the previously published researches.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Functionally Graded Material
  • Rotating Hollow Cylinder
  • Yielding Initiation Pattern
  • Tresca Criterion
  • Radii Ratio
  • Exponents Parameters
 

Niino, M., Hirai, T. and Watanabe, R., “The functionally gradient materials”, Journal of the Japan Society of Composite Materials, Vol.13, p.p.257-264, 1987.

[1]

Mahamood, R.M., Akinlabi, E.T., Functionally graded material: an overview, Proceedings of the World Congress on Engineering2012, Vol. III, London, U.K. 2012.

[2]

Mendelson, A., Plasticity: Theory and Application, New York, Macmillan,1968.

[3]

Timoshenko, S.P. and Goodier, J.N., Theory of Elasticity, 3rd Ed., New York, McGraw-Hill, 1970.

[4]

Chakrabarty, J., Theory of Plasticity, 3rd Ed., Elsevier Butterworth-Heinemann, 2006.

[5]

Fukui, Y. and Yamanaka, N., “Elastic Analysis for Thick-Walled Tubes of Functionally Graded Material Subjected to Internal Pressure”, JSME International Journal, Vol. 35, No. 4, p.p. 379–385, 1991.

[6]

Tutunku, N. and Ozturk, M., “Exact Solutions for Stresses in Functionally Graded   Pressure Vessels”, Composites: Part B, Vol. 32, p.p. 683–686, 2001.

[7]

You, L.H., Zhang J.J. and You, X.Y., “Elastic analysis of internally pressurized thick-walled spherical pressure vessels of functionally graded materials”, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 82,p.p. 347–354, 2005.

[8]

Dai, H.L., Fu, Y.M. and Dong, Z.M., “Exact solutions for functionally graded pressure vessels in a uniform magnetic field”, International Journal of Solids and Structures, Vol.43, p.p.5570-5580, 2006.

[9]

Eraslan, A.N. and Akis, T., “Exact Elasticity Solutions for Thick-Walled FG Spherical Pressure Vessels with Linearly and Exponentially Varying Properties”, IJE Transactions A: Basics, Vol. 22, No. 4, p.p. 405- 416, 2009.

[10]

Eraslan A.N. and Akis, T., “Plane strain analytical solutions for a functionally graded elastic–plastic pressurized tube”, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 83, p.p. 635–644, 2006.

[11]

Jabbari, M., Sohrabpour, S. and Eslami, M.R., “Mechanical and Thermal Stresses in a Functionally Graded Hollow Cylinder due to Radially Symmetric Loads”, International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 79, p.p. 493–497, 2002.

[12]

Eraslan, A.N. and Akis, T., “On the plane strain and plane stress solutions of functionally graded rotating solid shaft and solid disk problems”, Acta Mechanica, Vol. 181, p.p. 43-63, 2006.

[13]

HosseiniKordkheili, S.A. and Naghdabadi, R., “Thermoelastic analysis of a functionally graded rotating disk”, Composite Structures, Vol.79, p.p. 508-516, 2006.

[14]

You, L.H.,You, X.Y., Zhang, J.J. and Li, J., “On rotating circular disks with varying material properties”, Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik, Vol. 58, p.p. 1068–1084, 2007.

[15]

Akis, T. and Eraslan, A.N., “Exact solution of rotating FGM shaft problem in the elastoplastic state of stress”, Archive of Applied Mechanics, Vol. 77, p.p. 745–765, 2007.

[16]

Peng, X.L. and Li, X.F.,“Elastic analysis of rotating functionally graded polar orthotropic disks”, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 60, p.p. 84–91, 2012.

[17]

[18]

طهانی،م. و طالبیان، ط.، "تحلیل مخازن استوانه‌ای ساخته شده از مواد هدفمند تحت بارهای مکانیکی و حرارتی"، مجله‌ی مهندسی مکانیک امیرکبیر، سال41، شماره‌ی 1، ص.ص. 49-58، تابستان 1388.

[19]

مرادی دستجردی، ر.، فروتن، م. و پوراصغر، ا.، "تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری استوانه‌هایی از جنس مواد هدفمند به‌روش بدون المان"، فصل‌نامه‌ی علمی-پژوهشی مهندسی مکانیک جامدات، سال 2، شماره‌ی1، تابستان 1388.

[20]

ارژنگ‌پی، آ.، درویزه، م.، زارع‌پور، غ. و انصاری، ر.، "تحلیل کمانش محوری پوسته‌های استوانه‌ای متشکل از مواد هدفمند (FGM) با روش بدون المان محلی پتروف-گالرکین"، نوزدهمین همایش سالانه‌ی مهندسی مکانیک ایران (ISME2011)، بیرجند، ایران، اردیبهشت 1390.

[21]

حسینی هاشمی، ش. و خرمی، ک.، "تحلیل ارتعاش آزاد پوسته‌ی استوانه‌ای نسبتاً ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند (FGM) با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی"، مجله‌ی مهندسی مکانیک مدرس، دوره‌ی 11، شماره‌ی2، ص.ص. 93-106،شهریور 1390.

[22]

حسینی هاشمی، ش.، اخوان، ه. و فدایی، م.، "تحلیل دقیق پاسخ-بسته‌ی ارتعاشات آزاد ورق‌های نسبتاً ضخیم مستطیلی ساخته شده از مواد هدفمند با لایه‌ی پیزوالکتریک"، مجله‌ی مهندسی مکانیک مدرس، دوره‌ی 11، شماره‌ی3، ص.ص. 57-74، آذر 1390.

[23]

رفیعی‌پور، ح.، لطف‌آور، ا.، و حمزه شلمزاری، ص.، "تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیر هدفمند روی بستر الاستیک وینکر-پسترناک تحت بارهای مکانیکی و حرارتی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی"، مجله‌ی مهندسی مکانیک مدرس، دوره‌ی 12، شماره‌ی 5، ص.ص. 87-101، دی‌ماه 1391.