تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده‌ی PID جهت کنترل دما در رساناهای مختلف

نوع مقاله : مقاله شیمی

نویسندگان

1 گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

2 گروه مهندسی شیمی، دانشکده فنی، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

3 گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران.

4 گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی شیمی و نفت، دانشگاه هرمزگان، بندرعباس، ایران

چکیده

کنترل‌کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی (PID)، یک الگوریتم و روش کنترل حلقه بسته با بهره‌گیری از مفهوم بازخوردی است که در بسیاری از فرایندهای صنعتی برای کنترل سرعت موتورهای DC، کنترل فشار، کنترل دما و غیره به کار می‌رود. در این مقاله به طراحی و تنظیم مقادیر بهینه پارامترهای کنترل‌کننده PID پرداخته شده است. جهت این کار یک جسم افقی با رسانایی‌های متفاوت انتخاب شد تا به کنترل دمای آن با تغییر شار حرارتی پرداخته شود. سپس سیستم مورد مطالعه در فضای حالت نوشته شد. که در این روش به کمک تفاضل محدود معادلات با مشتقات جزئی را به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده سپس کنترل کننده مناسب جهت کنترل دما طراحی گردید. نتایج نشان می‌دهد برای پایداری سیستم‌هایی با رسانایی گرمایی ضعیف (مقدار α کوچک) باید K_p/K_i ="10" باشد. برای سیستم‌هایی با رسانایی گرمایی متوسط باید K_p/K_i ="0/1" باشد. برای سیستم‌هایی با رسانایی گرمایی قوی (مقدار α بزرگ) باید K_p/K_i ="1" انتخاب کرد. با توجه به بهینه‌سازی انجام شده Kd در هر سه حالت مقداری کوچک بود بنابراین می‌توان از کنترل کننده PI در چنین سیستم‌هایی استفاده کرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Adjustment of optimal parameters to control the temperature in different conductors

نویسندگان [English]

  • Amirhossein Oudi 1
  • Samaneh Faramarzi 2
  • Maryam Hosseini 3
  • Yegane Davoodbeygi 4
1 Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
2 Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering,, Razi University, Kermanshah, Iran
3 Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, Kashan, Iran.
4 Department of Chemical Engineering, Faculty of Petroleum and Chemical Engineering, University of Hormozgan, Iran.
چکیده [English]

PID controller is a closed-loop control algorithm and method using the concept of feedback that is used in many industrial processes to control the speed of DC motors, pressure control, temperature control, and so on. For this purpose, a horizontal object with different conductivities was chosen to control its temperature by changing the heat flux. Then the studied system was written in the state space. In this method, partial differential equations were converted into ordinary differential equations with the help of finite difference, then a suitable controller was designed for temperature control. In this method, the differential equations expressing the process were written as simultaneous first order differential equations. The results show that for the stability of systems with poor thermal conductivity (small value of α) should be K_p/K_i =10 and K_d=0.1. For systems with medium thermal conductivity should be K_p/K_i =0.1 and K_d=0.1. For systems with strong thermal conductivity (large value of α), K_p/K_i =1 should be selected.

کلیدواژه‌ها [English]

  • PID controller
  • Temperature control
  • Conductive heat transfer
  • Conductive horizontal object
[1] Aschemann, H., et al. "Approaches to control design and optimization in heat transfer problems." Journal of Computer and Systems Sciences International 49 (2010): 380-391.
[2] Incropera, Frank P. "Principles of Heat and Mass Transfer." (2013).
[3] Grenkin, Gleb V., et al. "Boundary optimal control problem of complex heat transfer model." Journal of Mathematical Analysis and Applications 433.2 (2016): 1243-1260.
[4] Hahn, David W., and M. Necati Özisik. Heat conduction. John Wiley & Sons, 2012.
[5] Holman, J. P. "Free convection from vertical planes and cylinders." Heat Transfer (2002): 321-328.
[6] Meric, R. A. "Finite element analysis of optimal heating of a slab with temperature dependent thermal conductivity." International Journal of Heat and Mass Transfer 22.10 (1979): 1347-1353.
[7] Meric, R. A. "Finite element and conjugate gradient methods for a nonlinear optimal heat transfer control problem." International Journal for Numerical Methods in Engineering 14.12 (1979): 1851-1863.
[8] Maidi, Ahmed, and Jean‐Pierre Corriou. "Distributed control of nonlinear diffusion systems by input–output linearization." International Journal of Robust and Nonlinear Control 24.3 (2014): 389-405.
[9] Boonkumkrong, Nipon, and Suwat Kuntanapreeda. "Backstepping boundary control: An application to rod temperature control with Neumann boundary condition." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering 228.5 (2014): 295-302.
[10] Özdemir, Necati, et al. "Optimal boundary control of thermal stresses in a plate based on time-fractional heat conduction equation." Journal of Thermal Stresses 37.8 (2014): 969-980.
[11] Yang, Yu, and Stevan Dubljevic. "Linear matrix inequalities (LMIs) observer and controller design synthesis for parabolic PDE." European Journal of Control 20.5 (2014): 227-236.
[12] Luong, Tuan Anh, et al. "Nonlinear tracking control of a conductive supercoiled polymer actuator." Soft robotics 5.2 (2018): 190-203.
[13] Wan, Shibin, et al. "Real-time estimation of thermal boundary of unsteady heat conduction system using PID algorithm." International Journal of Thermal Sciences 153 (2020): 106395.
[14] Alexandru, Tudor George, and Cristina Pupaza. "The development of PID temperature controllers based on FEM thermal analysis." MATEC Web of Conferences. Vol. 342. EDP Sciences, 2021.
[15] Bennett, Stuart. A history of control engineering, 1930-1955. No. 47. IET, 1993.
[16] Astrom, Karl J. "PID controllers: theory, design, and tuning." The international society of measurement and control (1995).
[17] Ziegler, John G., and Nathaniel B. Nichols. "Optimum settings for automatic controllers." Transactions of the American society of mechanical engineers 64.8 (1942): 759-765.
[18] Cohen, GHp, and G. A. Coon. "Theoretical consideration of retarded control." Transactions of the American Society of Mechanical Engineers 75.5 (1953): 827-834.
[19] Pessen, David W. "A new look at PID-controller tuning." (1994): 553-557.
[20] Coughanowr, Donald R., and Lowell B. Koppel. Process systems analysis and control. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1965.
[21] Morari, M. "Robust process control." Prentice-Hall google schola 2 (1989): 654-658.
[22] Ho, Weng Khuen, Chang Chieh Hang, and Lisheng S. Cao. "Tuning of PID controllers based on gain and phase margin specifications." Automatica 31.3 (1995): 497-502.
[23] Godunov, Sergei K., and I. Bohachevsky. "Finite difference method for numerical computation of discontinuous solutions of the equations of fluid dynamics." Matematičeskij sbornik 47.3 (1959): 271-306.