تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده‌ی PID جهت کنترل دما در رساناهای مختلف

نوع مقاله : مقاله شیمی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی‌، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی‌، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

3 کارشناسی ارشد، گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی‌، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

4 استادیار، گروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی، دانشگاه هرمزگان، هرمزگان، ایران

چکیده

کنترل‌کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی (PID)، یک الگوریتم و روش کنترل حلقه بسته با بهره­گیری از مفهوم بازخوردی است که در بسیاری از فرایندهای صنعتی برای کنترل سرعت موتورهای DC، کنترل فشار، کنترل دما و غیره به کار می­رود. در این مقاله به طراحی و تنظیم مقادیر بهینه پارامترهای کنترل­کننده PID پرداخته شده است. جهت این کار یک جسم افقی با رسانایی­های متفاوت انتخاب شد تا  به کنترل دمای آن با تغییر شار حرارتی پرداخته شود. سپس سیستم مورد مطالعه  در فضای حالت نوشته شد. که در این روش به کمک تفاضل محدود معادلات با مشتقات جزئی را به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده سپس کنترل کننده مناسب جهت کنترل دما طراحی گردید. نتایج نشان می­دهد برای پایداری سیستم­هایی با رسانایی گرمایی ضعیف (مقدار α کوچک) باید   باشد. برای سیستم­هایی با رسانایی گرمایی متوسط باید1/0   باشد. برای سیستم­هایی با رسانایی گرمایی قوی (مقدار α بزرگ) باید   انتخاب کرد. با توجه به بهینه­سازی انجام شده Kd در هر سه حالت مقداری کوچک بود بنابراین می­توان از کنترل کننده PI در چنین سیستم­هایی استفاده کرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Adjustment of Optimal Parameters to Control the Temperature in Different Conductors

نویسندگان [English]

  • Amirhossein Oudi 1
  • Samaneh Faramarzi 2
  • Maryam Hosseini 3
  • Yegane Davoodbeygi 4
1 Ph.D. Candidate, Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
2 MSc. Student, Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, Razi University, Kermanshah, Iran
3 MSc, Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
4 Assistant Professor, Department of Chemical Engineering, University of Hormozgan, Bandar Abbas, Iran
چکیده [English]

PID controller is a closed-loop control algorithm and method using the concept of feedback that is used in many industrial processes to control the speed of DC motors, pressure control, temperature control, and so on. For this purpose, a horizontal object with different conductivities was chosen to control its temperature by changing the heat flux. Then, the studied system was written in the state space. In this method, partial differential equations were converted into ordinary differential equations with the help of finite difference, then a suitable controller was designed for temperature control. In this method, the differential equations expressing the process were written as simultaneous first order differential equations. The results show that for the stability of systems with poor thermal conductivity (small α value), should be  K_p/K_i =10. For systems with medium thermal conductivity should be K_p/K_i =0.1. For systems with strong thermal conductivity (large α value) should be K_p/K_i =1. According to the optimization done, Kd was a small value in all three cases, so the PI controller can be used in such systems.

کلیدواژه‌ها [English]

  • PID controller
  • Temperature control
  • Conductive heat transfer
  • Conductive horizontal object

مراجع

[1] H. Aschemann, G.V. Kostin, A. Rauh, and V.V. Saurin. "Approaches to control design and optimization in heat transfer problems." Journal of Computer and Systems Sciences International 49 (2010): 380-391.
[2] F.P Incropera. "Principles of Heat and Mass Transfer." (2013).
[3] G.V. Grenkin, A.Y. Chebotarev, A.E. Kovtanyuk, N.D. Botkin, and K.H. Hoffmann. "Boundary optimal control problem of complex heat transfer model." Journal of Mathematical Analysis and Applications 433, no. 2 (2016): 1243-1260.
[4] D.W. Hahn, and M. Necati Özisik. Heat conduction. John Wiley & Sons, 2012.
[5] J.P. Holman. "Free convection from vertical planes and cylinders." Heat Transfer (2002): 321-328.
[6] R.A. Meric. "Finite element analysis of optimal heating of a slab with temperature dependent thermal conductivity." International Journal of Heat and Mass Transfer 22.10 (1979): 1347-1353.
[7] R.A. Meric. "Finite element and conjugate gradient methods for a nonlinear optimal heat transfer control problem." International Journal for Numerical Methods in Engineering 14.12 (1979): 1851-1863.
[8] A. Maidi, and J.P. Corriou. "Distributed control of nonlinear diffusion systems by input–output linearization." International Journal of Robust and Nonlinear Control 24.3 (2014): 389-405.
[9] N. Boonkumkrong, and S. Kuntanapreeda. "Backstepping boundary control: An application to rod temperature control with Neumann boundary condition." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering 228.5 (2014): 295-302.
[10] N. Özdemir, , Y. Povstenko, D. Avcı, and B. Billur İskender. "Optimal boundary control of thermal stresses in a plate based on time-fractional heat conduction equation." Journal of Thermal Stresses 37, no. 8 (2014): 969-980.
[11] Y. Yang , and S. Dubljevic. "Linear matrix inequalities (LMIs) observer and controller design synthesis for parabolic PDE." European Journal of Control 20.5 (2014): 227-236.
[12] T.A.h Luong, K.H. Cho, M.G. Song, J.C. Koo, H.R. Choi, and H. Moon. "Nonlinear tracking control of a conductive supercoiled polymer actuator." Soft robotics 5, no. 2 (2018): 190-203.
[13] S. Wan, P. Xu, K. Wang, J. Yang, and S. Li. "Real-time estimation of thermal boundary of unsteady heat conduction system using PID algorithm." International Journal of Thermal Sciences 153 (2020): 106395.
[14] T.G. Alexandru, and C. Pupaza. "The development of PID temperature controllers based on FEM thermal analysis." MATEC Web of Conferences. Vol. 342. EDP Sciences, 2021.
[15] S. Bennett. A history of control engineering, 1930-1955. No. 47. IET, 1993.
[16] K.J. Astrom. "PID controllers: theory, design, and tuning." The international society of measurement and control (1995).
[17] J.G. Ziegler, and N.B. Nichols. "Optimum settings for automatic controllers." Transactions of the American society of mechanical engineers 64.8 (1942): 759-765.
[18] G. Cohen, and G.A. Coon. "Theoretical consideration of retarded control." Transactions of the American Society of Mechanical Engineers 75.5 (1953): 827-834.
[19] D.W. Pessen. "A new look at PID-controller tuning." (1994): 553-557.
[20] D.R. Coughanowr, and L.B. Koppel. Process systems analysis and control. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1965.
[21] M. Morari, "Robust process control." Prentice-Hall google schola 2 (1989): 654-658.
[22] W.K. Ho, C.C. Hang, and L.S. Cao. "Tuning of PID controllers based on gain and phase margin specifications." Automatica 31.3 (1995): 497-502.
[23] S.K. Godunov, and I. Bohachevsky. "Finite difference method for numerical computation of discontinuous solutions of the equations of fluid dynamics." Matematičeskij sbornik 47.3 (1959): 271-306.
مدل سازی در مهندسی
دوره 22، شماره 77
شهریور 1403
صفحه 107-116

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 25 شهریور 1401
  • تاریخ بازنگری: 27 آذر 1402
  • تاریخ پذیرش: 02 دی 1402

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار