الگوریتم چینش بهینه پره‌های توربین با در نظر گرفتن نامیزانی اولیه دیسک

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه صنعتی شاهرود

2 دانشگاه فردوسی

چکیده

در توربین‌ها، وجود نامیزانی در روتور می‌تواند سبب کاهش بازدهی، فرسایش زودهنگام قطعات و ایجاد خسارات شود. نابالانس بودن روتور ممکن است ناشی از اختلاف جرم و مکان مرکز جرم پره‌ها نسبت به حالت ایده‌آل، نامیزانی خود دیسک و همچنین ناشی از تفاوت جرم و توزیع غیر‌یکنواخت سایر قطعات سوار بر روتور نظیر شیم‌ها باشد. پیش از بالانس دینامیکی روتور، ابتدا پره‌ها و سایر قطعات به گونه‌ای چیده می‌شوند که مجموعه دیسک و قطعات سوار بر آن کمترین نامیزانی استاتیکی ممکن را داشته باشند. بدین منظور، ابتدا ممان پره‌ها و سایر قطعات اندازه‌گیری شده و چینشی تعیین می‌گردد که کمترین نامیزانی هر ردیف از روتور را در پی داشته باشد. الگوریتم‌هایی برای یافتن چینشی از پره‌ها که نامیزانی کمی داشته باشند پیشنهاد شده است. با این حال چون در این الگوریتم‌ها وجود نامیزانی اولیه خود دیسک و تفاوت جرم و توزیع غیریکنواخت سایر قطعات نظیر شیم‌ها در نظر گرفته نمی‌شود ممکن است مجموعه روتور همچنان نامیزانی قابل توجهی داشته باشد. در این مقاله روشی ارائه شده است که در آن چینشی برای پره‌ها و شیم‌ها (در صورت وجود) به دست می‌آید که نامیزانی دیسک را نیز خثنی کرده و سبب می‌شود که هر ردیف از روتور نامیزانی بسیار کمی داشته باشد. نتایج این الگوریتم با دیگر روش‌های موجود و همچنین با دو مورد پره‌چینی دو شرکت معتبر مقایسه شده است. نامیزانی چینش به دست آمده از الگوریتم ارائه شده 10 برابر کمتر از کمترین نامیزانی قابل دستیابی با روش‌های دیگر بوده، برای دو مورد مذکور تا 108 برابر بهبود یافته است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

An Algorithm for Finding Optimum Distribution of the Turbine Blades Considering the Initial Wheel Unbalance

نویسندگان [English]

  • Seyed Hadi Ghaderi 1
  • Ehsan Hajiesmaili 2
چکیده [English]

Turbine rotor unbalance leads to reduction in performance, wear of the parts and damage. Departure of the mass and center of mass of the blades from their ideal values, manufacturing errors in the wheel and uneven distribution of other parts like shims, are considered as the main sources of unbalance in rotors. Before dynamic balancing of rotor, an optimum distribution of the blades and other parts is needed to be found, such that there remains minimum static unbalance in a stage. To achieve such distribution, the weight moment of the individual blades and other parts are measured in advance. There have been several algorithms in the literature for finding the optimum distribution, however they do not take into account the initial unbalance of the wheel and uneven distribution of the shims. In this paper, a method is proposed to find a distribution of the blades and spacer shims, if any, such that the initial unbalance of the wheel is canceled and the unbalance of the stage is minimized. The results of the proposed method is compared with those obtained from other algorithms and two cases worked out by active companies in this area. The residual unbalances obtained from the proposed method are up to 10 times lower than the minimum values that can be achieved by the other method and, shows an improvement of up to 108 times for the two cases mentioned.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Optimum blade distribution
  • Initial wheel unbalance
  • Distribution of blades and shims
  • Heuristic method
  • Number partitioning

 

[1]      Mason, A., RFonnqvist, M. (1997). “Solution methods for the balancing of jet turbines”. Computers and Operations Research, Vol. 24, pp.153–167.

[2]      Laporte, G., Mercure, H. (1988). “Balancing hydraulic turbine runners: a quadratic assignment problem”. European Journal of Operational Research, Vol. 35, pp. 378–381.

[3]      Fathi, Y., Ginjupalli, K.K. (1993). “A mathematical model and a heuristic for the turbine balancing problem”. European Journal of Operational Research, Vol. 63, pp. 336–342.

[4]      Pitsoulis, L.S., Pardalos, P.M., Hearn, D.W. (2001). “Approximate solutions to turbine balancing problem”. European Journal of Operational Research, Vol. 130, pp. 147–155.

[5]      Amiouny, S.V., Bartholdi, J.J., Vande, J.H.V. (2000). “Heuristics for balancing turbine fans”. Operations Research, Vol. 48, pp. 591–602.

[6]      Storer, R.H., (1999). “Extensions of and uses for the di8erencing algorithm for number partitioning”. Report No. 99T-09, Department of Industrial and Manufacturing Systems Engineering, Lehigh University, Bethlehem, Pennsylvania.

[7]      Storer, R.H., Choi, W. (2004). “Heuristic algorithms for a turbine-blade-balancing problem”. Computers and Operations Research, Vol. 31, pp. 1245–1258.

[8]      Karmakar, N.R.M., Karp, R.M. (1982). “The differencing method for set partitioning”. Report No. UCB/CSD 82/113, Computer Science Division, University of California, Berkley.