شبیه‌سازی و آنالیز حساسیت ارتعاشات غیرخطی حرکت غلت شناور

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه یزد

چکیده

در این تحقیق، حرکت غیر خطی غلت کشتی‌ها مورد مطالعه قرار گرفته است. پس از بدست آوردن معادله بی بعد حاکم بر حرکت حول محور طولی شناور، روش مقیاس های چندگانه برای حل معادله غیرخطی به کاربرده شده است. معادله حرکت در دو حالت بدون تحریک و با تحریک هارمونیک مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور اعتبار سنجی پاسخ های بدست آمده به روش مقیاس های چندگانه، پاسخ بدست آمده برای یک نمونه در هر دو حالت ، با حل عددی معادله مقایسه شده و تطابق خوبی بدست آمده است. همچنین تأثیر پارامترهای مختلف سیستم مانند ضریب میرایی و ضریب ممان برگرداننده بر پاسخ فرکانسی سیستم و فرکانس تشدید اول بررسی شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Analytical solution of nonlinear rolling motion of ship using the method of multiple scales

نویسندگان [English]

  • Mohammad Mahdi Jalili
  • Saeed Ebrahimi
  • Neda Rahmat
چکیده [English]

In this research, the nonlinear rolling motion of ships is studied. After obtaining the governing equation of roll motion, the method of multiple scales perturbation technique is applied to solve the nonlinear differential equation. The ship response is studied with and without harmonic excitation. In order to validate the responses obtained by the method of multiple scales, the response was compared with the numerical solution. Finally, the effects of damping coefficient and restoring arm on the frequency response function and resonance frequency have been studied.

کلیدواژه‌ها [English]

  • roll motion
  • method of multiple scales
  • response frequency curve
  • harmonic excitation
  • resonance
 
[1] Bulian, G. (2004). “Approximate analytical response curve for a parametrically excited highly nonlinear 1-Dof system with an application to ship roll motion prediction”, Real world Applications, Vol.5, pp.725-748.
[2] Taylan, M. (1999), “Solution of the nonlinear roll model by a generalized asymptotic method”, Ocean Engineering, Vol.26, pp.1169-1181.
[3] Taylan, M. (2000), “The effect of nonlinear damping and restoring in ship rolling”, Ocean Engineering, Vol.27, pp.921-932.
 [4] Gu, J.Y. (2004), “Nonlinear rolling motion of ship in random beam seas”, Journal of marine science and technology, Vol.4, pp.273-279.
[5] Xing, Z., McCue, L. (2011) “Modeling ship equations of roll motion using neural networks”, Technical Paper, American Society of Naval Engineers.
[6] Pesman, E., Bayraktra, D., Taylan, M. (2007) “Influence of  damping on the roll motion of ships”, The 2nd International Conference on Marine Research and Transportation (ICMRT’07), Ischia Naples, Italy, pp.127-133.
[7] Eissa, M., EL-Bassiouny A.F. (2003) “Analytical and numerical solutions of a non-linear ship rolling motion”, Applied Mathematics and Computation, Vol.134, pp.243-270.
[8] Hui L.H, Fong, P.Y.  (2010) “A Numerical study of ship’s rolling motion” , Conference on Mathematics, Statistics and its Applications, Universiti Tunku Abdul Rahman, Kuala Lumpur, Malaysia.
[9] Bikadash,M., Balachandran, B., Nayfeh, A. (1994) “Melnikov analysis for a ship with a general Roll-damping model”, Nonlinear Dynamic, Vol.6, pp.101-124.
[10] Perez, T., Blanke, M. (2002) “Mathematical  ship  modeling  for  control  applications”, Technical Report, Technical University of Denmark.
[11] Wang, X.G., Zou, Z.J., Xu, F., Ren, R.Y. (2014) “Sensitivity analysis and parametric identification for ship manoeuvring in 4 degrees of freedom” , Journal of Marine Science and Technology, Vol.19, pp.394-405.
[12] Saltelli, A., Chan, K., Scott  EM. (2000) “Sensitivity analysis”, John Wiley & Sons.
[13] Feng, X., Zao-jian, Z., Jian-chuan, Y., Jian, C. (2012) “Parametric identification and sensitivity Analysis for Autonomousunderwater vehicles in diving plane ”, Journal of Hydrodynamics, Vol.24, pp.744-751.
[14] Cacuci D.G. (2003) “Sensitivity and uncertainty analysis: theory, Vol. I”, Chapman & Hall.
[15] Eberhard P., Schiehlen, W., Sierts J. (2007) “Sensitivity analysis of inertial parameters in multibody dynamics simulations”. 12th IFToMM World Congress, Besancon, Jun 18-21.