کاربرد روش المان محدود مرزی مقیاس شده در بررسی اثرات توپوگرافی بر امواج لرزه ای

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه تربیت مدرس

چکیده

وجود سطوح توپوگرافی نامنظم یکی از عوامل ایجاد پاسخ های لرزه‌ای پیچیده در سطح زمین می‌باشد. دلیل اصلی ایجاد پاسخ لرزه‌ای پیچیده، مسئله انعکاس و تفرق امواج در این سطوح است. در این مطالعه، با فرض اینکه زمین، همگن، همسانگرد و ارتجاعی باشد، نخست معادلات ریاضیاتی موج منتشر شده، با استفاده از روش المان مرزی محدود مقیاس شده بیان می‌گردد. این روش با ترکیب مزایای روش‌های المان محدود و المان مرزی توسعه یافته است. در این روش، فقط مرزهای محیط موردنظر به کمک المان‌های سطحی گسسته سازی می‌شود و نیازی به گسسته سازی درون قلمرو نیست. برخلاف روش المان مرزی، این روش نیازی به حل اساسی (یا تابع گرین) ندارد. سپس به کمک این روش، تحلیل‌های عددی برای تپه‌ها و دره‌هایی با اشکال هندسی مشخص در قلمرو فرکانس در اثر برخورد موج قائم SH برای اولین بار انجام می‌شود. نتایج حاصل از این تحلیل‌ها نشان می‌دهد که روش المان محدود مرزی مقیاس شده در مقایسه با سایر روش‌های عددی و تحلیلی، به نتایج مطلوبی منجر می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

APPLICATION OF SCALED BOUNDARY FINITE ELEMENT METHOD IN TOPOGRAPHIC EFFECTS ON SEISMIC WAVES

چکیده [English]

Ground surface with irregular topography is one of the reasons of complex seismic responses, which are mainly due to the seismic wave scattering at ground surface. More investigation is needed for understanding the influence of wave scattering in specific places of ground surface. In this paper, the surface soil assumed homogeneous, isotropic, and elastic. At first, SH wave propagation equations in a two dimensional field by the scaled boundary finite element method have been presented. This method has been developed by combining advantages of the finite element and boundary element methods. In this method, only the boundary is discretized and no fundamental solution or Green's function is required. Then a semi-circular hill has been analyzed by using this method. The results of this analysis compared with other analytical and numerical methods and good agreement is achieved.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Scaled boundary finite element method
  • Wave propagation
  • Topography effects
[[1]] Song, Ch., Wolf, J.P., Consistent infinitesimal finite element cell method: out-of-plane motion, Journal of Engineering Mechanics, vol.121, pp.613-619, (1995).
[2] Wolf, J.P., The Scaled Boundary Finite Element Method, England, John Wiley & Sons, (2003).
[3] Yang, Z. J., Deeks, A. J., and Hao, H., A Frobenius solution to the scaled boundary finite element equations in frequency domain for bounded media, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol.70, pp.1387-1408, (2007).
[4] Trifunac, M.D., Scattering of plane SH-waves by a semi-cylindrical canyon, Earthquake Engineering and structural Dynamics, vol.1, pp.267-281, (1973).
[5] Lee, V.W., Luo, H., and Liang, J., Antiplane (SH) Waves diffraction by a semicircular cylindrical hill Revisited: An improved analytic wave series solution, Journal of Engineering Mechanics, vol.132, no.10, pp.1106-1114, (2006).
[6] Gatmiri, B., Nguyen, Kh., and Dehghan, K., Seismic response of slopes subjected to incident SV wave by an improved boundary element approach, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol.31, pp.1183-1195, (2007).
[7] Mogi, H., Kawakami, H., Analysis of scattered waves on ground with irregular topography using the direct boundary element method and Neumann series expansion, Bulletin of the Seismological Society of America, vol.97, pp.1144-1157, (2007).
[8] Gatmiri, B., Arson, C., and Nguyen, K.V., Seismic site effects by an optimized 2D BE/FE method I. Theory, numerical optimization and application to topographical irregularities, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, vol.28, pp.632-645, (2008).
[9] Tsaur, D.H., Chang, K.H., An analytical approach for the scattering of SH waves by a symmetrical V-shaped canyon: shallow case, Geophysical Journal International, vol.174, pp.255-264, (2008).
[10] Tsaur, D.H., Chang, K.H., Scattering and focusing of SH waves by a convex circular-arc topography, Geophysical Journal International, vol.177, pp.222-234, (2009).
[11] Liu, G., Chen, H., and Liu, D. and Khoo, B.C., Surface motion of a half-space with triangular and semicircular hills under incident SH waves, Bulletin of the Seismological Society of America, vol.100, pp.1306-1319, (2010).
[12] Tsaur, D.H., Chang, K.H. and Hsu, M.S., An analytical approach for the scattering of SH waves by a symmetrical V-shaped canyon: deep case, Geophysical Journal International, vol.183, pp.1501-1511, (2010).
[13] Tsaur, D.H., Scattering and focusing of SH waves by a lower semielliptic convex topography, Bulletin of the Seismological Society of America, vol.101, pp.2212-2219, (2011).
[14] Basirat, B., Bazyar, M.H. (2011), “Dynamic Soil-Structure Interaction Analysis Under Seismic Loads Using The Scaled Boundary Finite Element Method”, 6th International Conference on Seismology and Earthquake Engineering, Tehran, Iran, May 16-18.