محاسبه سفتی معادل در یک یاتاقان ژورنال به روش تحلیلی برای مدلسازی ارتعاشی

نوع مقاله : مقاله مکانیک

نویسندگان

طراحی کاربردی، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

10.22075/jme.2019.16513.1638

چکیده

بیشتر تجهیزاتی که در صنایع مورد استفاده قرار می گیرند دارای محورهای دوار هستند. در طراحی محورهای دوار پیش بینی ارتعاشات سیستم به منظور کاهش و جلوگیری از ارتعاش آن از اهمیت بسیاری برخوردار است. یکی از المانهای مهم که تاثیر زیادی در نتایج حاصل از شبیه سازی ارتعاشی محورهای دوار دارد، نحوه مدلسازی یاتاقان های آن است. در این میان یاتاقان های ژورنال نیز در صنعت دارای اهمیت و کاربرد فراوانی هستند. در این مقاله ابتدا با استفاده از تئوری هیدرودینامیک رینولدز، معادله فشار فیلم روانکار در هر موقعیت زاویه ای از یاتاقان محاسبه می شود. سپس با استفاده از تعریف سفتی و رابطه آن با نیرو و فشار، مقدار سفتی معادل فیلم روانکار در یاتاقان ژورنال بر حسب تابعی پیوسته از موقعیت زاویه ای یاتاقان، به روش تحلیلی استخراج می شود. در نهایت با حل معادلات حاکم، سفتی معادل برای یک نمونه یاتاقان ژورنال محاسبه می شود. همچنین سفتی محاسبه شده اعتبار سنجی شده و عوامل خطا روی آن مورد بررسی قرار می گیرد. روابط تحلیلی استخراج شده می تواند کمک مناسبی به طراح یاتاقان های ژورنال در خصوص درک چگونگی رفتار تغییر مقدار سفتی یاتاقان با توجه به مقدار تغییرات پارامترهای اصلی سیستم ارایه نماید. نتایج نشان می دهد که مقدار سفتی بر واحد طول محیطی یاتاقان ژورنال با مقدار ویسکوزیته روانکار، سرعت زوایه ای، طول و توان دوم شعاع یاتاقان رابطه مستقیم و با توان سوم لقی شعاعی یاتاقان ژورنال رابطه معکوس دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Equivalent Stiffness Calculation of a Journal Bearing by Analytical Approach for Vibrational Modeling

نویسندگان [English]

  • Abbas Rahi
  • Tina Haddad
Faculty of Mechanical & Energy Engineering, Shahid Beheshti University, A.C., Tehran, Iran
چکیده [English]

More equipment which is used in the mechanical industry has rotating shafts. In the design of the rotating shaft, vibration prediction of the system is very important to reduce and prevent vibrations of the system. One of the important elements that have a more efficacy on the results of the vibration simulation of the rotating shaft is modeling of the bearings. The journal bearings are of great importance in the industries. In this study, firstly, the pressure equation of the lubricant film is derived in any position (angle) using Reynolds hydrodynamic theory for one-dimensional flow. Then using the definition of stiffness and its relationship with the force and pressure, the equivalent stiffness of the journal bearing lubricant film is calculated based on the angle by an analytical approach. Finally, with the solution of governing equations, equivalent stiffness is calculated for a sample journal bearing. Also, the calculated stiffness is validated and error factors of the results are studied. The obtained analytical equations can be helped the designer of the journal bearings to understand the stiffness behavior of the journal bearing versus the angular position and also system parameters of the bearing. The obtained results show that the journal bearing stiffness is directly related with the lubricant viscosity, the angular velocity, the length, and the second power of the journal radius. Also, the journal bearing stiffness is inversely related with the third power of the radial clearance of journal bearing.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rotating Shaft
  • Journal Bearing
  • Equivalent Stiffness
  • Reynolds Hydrodynamic Theory
  • Vibrational Modeling
[1] J.E. Shigley, R. Budynas, Mechanical Engineering Design, 9th Edition. Mc Graw, 2010.
[2] B. Auksman, "Experimental Investigation of Oil Film Behaviour in Short Journal Bearings", California Institute of Technology Pasadena, California, 1959.
[3] G.D. Jiang, H. Hu, W. Xu, Z.W. Jin, Y.B. Xie, "Identification of Oil Film Coefficients of Large Journal Bearings on a Full Scale Journal Bearing Test Rig", Tribology International, Vol. 30, No. 11, 1998, pp.789–793.
[4] Y. Hori, Hydrodynamic Lubrication, Springer, Japan, 2006.
[5] A. Valkonen, "Oil Film Pressure in Hydrodynamic Journal Bearings", Doctoral Dissertation, Helsinki University of Technology, 2009.
[6] P. Wolfinger, "A Comparative Modeling Study of Journal Bearings Used in Marine Systems", Master dissertation, Rensselaer Polytechnic Institute, 2011.
[7] M. He, C.H. Cloud, J.M. Byrne, "Fundamentals of Fluid Film Journal Bearing Operation and Modeling", Turbo Machinery Laboratory, Thirty-Fourth Turbo Machinery Symposium, pp. 155-175, 2005.
[8] T. Someya, J. Mitsui, J. Esaki, S. Saito, Y. Kanemitsu, T. Iwatsubo, M. Tanaka, S. Hisa, T. Fujikawa, H. Kanki, Journal-Bearing Databook, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1989.
رهی و حداد 139
مجله مدل سازی در مهندسی سال هفدهم، شماره 59 ، زمستان 1398
[9] J. Kozanek, J. Simek, P. Steinbauer, A. Bilkovsk, "Identification of stiffness and damping coefficients of aerostatic journal bearing", Engineering mechanics, Vol. 16, No. 3, 2009, pp. 209–220.
[10] R. Rashidi, "Bifurcation and nonlinear dynamic analysis of a rigid rotor supported by two-lobe noncircular gas-lubricated journal bearing system", Nonlinear Dynamics, Vol. 61, No. 4, 2010, pp. 783-802.
[11] R. Rashidi, "Preload effect on nonlinear dynamic behavior of a rigid rotor supported by noncircular gas-lubricated journal bearing systems", Nonlinear Dynamics, Vol. 60, No. 3, 2010, pp. 231-253.
[12] R. Rashidi, K.A. Mohammadi, F. Bakhtiari-Nejad, "Effect of bearing number on non-linear dynamic behaviour of aerodynamic non-circular journal bearing systems", Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology, Vol. 224, No. 2, 2010, pp. 139-156.
[13] R. Rashidi Meybodi, A.K. Mohammadi, F. Bakhtiari-Nejad, "Numerical analysis of a rigid rotor supported by aerodynamic four-lobe journal bearing system with mass unbalance", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 17, No. 1, 2012, pp. 454-471.
[14] P.C. Mishra, "Mathematical modeling of stability in rough elliptic bore misaligned journal bearing considering thermal and non-Newtonian effects", Applied Mathematical Modelling, Vol. 37, 2013, pp. 5896–5912.
[15] A. Chasalevris, F. Dohnal, "Vibration quenching in a large scale rotor-bearing system using journal bearings with variable geometry", Journal of Sound and Vibration, Vol. 333, 2014, pp. 2087–2099.
[16] D.Y. Dhande, D.W. Pande, "Multiphase flow analysis of hydrodynamic journal bearing using CFD coupled Fluid Structure Interaction considering cavitation", Journal of King Saud University-Engineering Sciences, Vol. 30, No. 4, 2018, pp. 345–354.
[17] R. Contia, A. Frillia, E. Galardia, E. Melia, D. Nocciolinia, L. Pugia, A. Rindia, S. Rossinb, "An efficient quasi-3D rotordynamic and fluid dynamic model of Tilting Pad Journal Bearing", Tribology International, Vol. 103, 2016, pp. 449–464.
[18] D.A. Bompos, P.G. Nikolakopoulos, "Tribological design of a multistep journal bearing", Simulation Modelling Practice and Theory, Vol. 68, 2016, pp. 18–32.
[19] K. Li, J. Liu, X. Han, C. Jiang, H. Qin, "Identification of oil-film coefficients for a rotor-journal bearing system based on equivalent load reconstruction", Tribology International, Vol. 104, 2016, pp. 285–293.
[20] N.K. Rana, S.S Gautam, S. Verma, F. Rahmani, "On the stiffness and damping coefficients of constant flow valve compensated conical hydrostatic journal bearing with micropolar lubricant", Procedia Technology, Vol. 23, 2016, pp. 42–50.
[21] M. Hosseini, H. Abyar, "The effect of journal vibration on the hydrodynamic pressure profile in a plain journal bearing", Modares Mechanical Engineering, Vol. 16, No. 5, 2016, pp. 349-356. (in Persian)
[22] M. Aliheidari, A. Dashti Rahmatabadi, M. Zare Mehrjardi, "The effect of shell texturing on the performance of noncircular hydrodynamic two lobe journal bearings", Modares Mechanical Engineering, Vol. 18, No. 2, 2018, pp. 293-304. (in Persian)
[23] M. Zamansani, A. Dashti Rahmatabadi, R. Rashidi Meybodi, M. Zare Mehrjardi, "Effects of design and lubrication parameters on the dynamic stability of noncircular lobed journal bearings with power law lubricant fluid", Modares Mechanical Engineering, Vol. 17, No. 12, 2018, pp. 243-254. (in Persian)
[ 24 [ علی بیکی و رضا مهریار، "بررسی ترموهیدرودینامیکی یاتاقان ژورنال با ارائه مدل دو بعدی"، نشریه مدلسازی در مهندسی، دوره 16 ،
شماره 53 ، تابستان 1397 ، صفحه 1 - 9 .
[ 25 [ روح اله زنگانه، علیرضا کرامت و احمد احمدی، " تاثیر مشخصات تکیه گاه ویسکوالاستیک مدلسازی شده با مدل جامع کلوین- ویت
بر ارتعاش محوری میله"، نشریه مدلسازی در مهندسی، دوره 13 ، شماره 41 ، تابستان 1394 ، صفحه 93 - 111 .
[ 26 [ منصور رفیعیان و روح اله نوروزی، "مدلسازی سیستم کامل روتور-یاتاقان-نشیمنگاه"، نشریه مدلسازی در مهندسی، دوره 14 ،
شماره 44 ، بهار 1395 ، صفحه 79 - 92 .