شبیه سازی آکوستیکی محیط بسته با استفاده از روش عددی تفاضل محدود حوزه زمان

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان

2 دانشگاه صنعتی شریف

3 دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه هوائی شهید ستاری

چکیده

رشد روز افزون استفاده از ماشین آلات صنعتی، لوازم خانگی و ... باعث افزایش صداهای نامطلوب شده است. بنابراین نیاز به کنترل و کاهش صداهای ناخواسته، ایجاد شرایط آکوستیکی مناسب و آسایش صوتی، در سال های اخیر باعث ایجاد علاقه مندی زیادی در این رابطه شده است. در این مقاله جهت بررسی نحوه رفتار امواج صوتی در یک محیط بسته از روش تفاضل محدود حوزه زمان استفاه شده است. بدین منظور ابتدا معادله موج با استفاده از قوانین بقای جرم، مومنتوم و معادله حالت آدیاباتیک برای یک سیال تراکم پذیر ایده آل استنتاج شده و سپس معادله شرط مرزی در یک محیط بسته با استفاده از قانون بقای مومنتوم و معادله امپدانس دیوار بدست آمده است. در ادامه با داشتن معادله موج و معادله شرط مرزی، این معادلات از طریق روش تفاضل محدود حوزه زمان گسسته سازی شده است. در نهایت معادله موج تحت شرط مرزی دیوار با ضریب جذب دلخواه و شرط اولیه چشمه ضربه صدا از طریق روش تفاضل محدود حوزه زمان حل شده است. نتایج، نشان دهنده عملکرد مطلوب روش پیشنهادی در حل این گونه مسائل است

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Room Acoustic Simulation Using Finite Difference Time Domain Method

نویسندگان [English]

  • mahdi nili ahmad abadi 1
  • abbas afshari 2
  • ahmad sharafi 3
چکیده [English]

The growing use of industrial machinery, household appliances and etc, has increased undesirable noises. Thus, the need to control and reduce the undesirable noises in a closed space has caused a lot of interest in recent years. In this paper, the behavior of sound waves in a closed space is investigated using finite difference time domain method. For this reason, firstly, the wave equation is derived using the mass and momentum conservation equation and adiabatic state equation for an ideal compressible fluid. Then, the boundary condition equation for a closed space is obtained using the momentum conservation law and wall impedance equation. The obtained equations are discritized based on the finite difference time domain method. Finally, the wave equation is solved under the wall boundary condition with arbitrary absorption coefficient and impulse source initial condition. The results show the capability of the method for solving this kind of problems.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Wave Equation
  • Finite Difference
  • Time Domain
  • Acoustic
  • Closed Spaces
 

 [1] Rindel  J.H., Naylor G. (1992)  Computer Modeling of Sound Fields in Rooms - The State of the Art and Outlook to the Future -. ICA 14, F2-1.

[2] Svensson U.P. (2002) Modelling Acoustic Spaces for Audio Virtual Reality. Work on Model based Proc. and Coding of Audio (MPCA), pages 109–116, Belgium.

[3] Krokstad A.,  Strom S. and Sorsdal S. (1968) Calculating the Acoustical Room Response by the Use of a Ray Tracing Method. J. of Sound and Vibration, 8(1):118125.

[4] Allen J., Berkley D. (1979) Image Method for Efficiently Simulating Small-Room Acoustics. J. Acoust. Soc. Am., 65(4):943950.

[5] Naylor G.M. (1993) ODEON Another Hybrid Room Acoustical Model. Appl. Acoust.,
 38:131–143.

[6] Yokota T. (2002) Visualization of Sound Propagation and Scattering in Rooms. Acoust. Sci. & Tech., 23, 1, p40-46.

[7] Kowalczyk K., van Walstijn M. (2008) Modelling Frequency Dependent Boundaries as Digital Impedance Filters in FDTD and K-DWM Room Acoustics Simulations. J. Audio Eng. Soc., 56(7/8):569–583.

[8] Mitchell A.R., Wait R. (1977) The Finite Element Method in Partial Differential Equations. John Wiley & Sons, London.

[9] Kludszuweit. A. (1991) Time Iterative Boundary Element Method (TIBEM) ein neues numerisches verfahren der 4- dimensionalen systemanalyse von wellenvorgangen zur berechnung der raumimpulsantwort. Acustica, 75:17–27.

[10] de Cogan D. (1998) Transmission Line Matrix (TLM) Techniques for Diffusion Applications. Gordon and Breach Science Publishers, Amsterdam.

[11] Hofmann M. (2011)   Sound  Field Simulation  Using Finite Differences in the Time Domain (FDTD). Seminar on Selected Topics in Multimedia Communications , Universität Erlangen-Nürnberg.

[12] Botteldooren D. (1995)   Finite Difference Time Domain Simulation of Low Frequency Room Acoustic Problems. J. Acoust. Soc. Am., 98(6):3302–3308.

[13] Kuttruff H. (1973)   Room acoustics. Applied Science Publishers Ltd, London.

[14] Kowalczyk K. (2008)   Formulation of Locally Reacting Surfaces in FDTD/K-DWM Modelling of Acoustic Spaces. Acta Acustica United With Acustica, Vol. 94, p891 –906.

[15] Crompton J.S., Gritter L.T., Yushanov S.Y., Koppenhoefer K.C and Magyari D. (2010)    Analysis of Acoustic Response of Rooms. COMSOL Conference  Boston.

[16] Egan M. D. (2007) Architectural Acoustics. J. Ross Publishing, Fort Lauderdale.

[17] Vercammen M. (2012) Sound Concentration Caused by Curved Surfaces, Eindhoven University press, Netherlands.